基础数学示例

$\frac{t}{t - 1} + \frac{6}{t + 1}$

解题步骤 1

要将 $\frac{t}{t - 1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{t + 1}{t + 1}$ 。

$\frac{t}{t - 1} \cdot \frac{t + 1}{t + 1} + \frac{6}{t + 1}$

解题步骤 2

要将 $\frac{6}{t + 1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{t - 1}{t - 1}$ 。

$\frac{t}{t - 1} \cdot \frac{t + 1}{t + 1} + \frac{6}{t + 1} \cdot \frac{t - 1}{t - 1}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(t - 1) (t + 1)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{t}{t - 1}$ 乘以 $\frac{t + 1}{t + 1}$ 。

$\frac{t (t + 1)}{(t - 1) (t + 1)} + \frac{6}{t + 1} \cdot \frac{t - 1}{t - 1}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{6}{t + 1}$ 乘以 $\frac{t - 1}{t - 1}$ 。

$\frac{t (t + 1)}{(t - 1) (t + 1)} + \frac{6 (t - 1)}{(t + 1) (t - 1)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(t - 1) (t + 1)$ 的因式。

$\frac{t (t + 1)}{(t + 1) (t - 1)} + \frac{6 (t - 1)}{(t + 1) (t - 1)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{t (t + 1) + 6 (t - 1)}{(t + 1) (t - 1)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{t \cdot t + t \cdot 1 + 6 (t - 1)}{(t + 1) (t - 1)}$

解题步骤 5.2

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$\frac{t^{2} + t \cdot 1 + 6 (t - 1)}{(t + 1) (t - 1)}$

解题步骤 5.3

将 $t$ 乘以 $1$ 。

$\frac{t^{2} + t + 6 (t - 1)}{(t + 1) (t - 1)}$

解题步骤 5.4

运用分配律。

$\frac{t^{2} + t + 6 t + 6 \cdot - 1}{(t + 1) (t - 1)}$

解题步骤 5.5

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{t^{2} + t + 6 t - 6}{(t + 1) (t - 1)}$

解题步骤 5.6

将 $t$ 和 $6 t$ 相加。

$\frac{t^{2} + 7 t - 6}{(t + 1) (t - 1)}$

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